กราฟนี้ที่เปลี่ยนโลกจากวันพยาบาลสากลถึงวิกฤติพยาบาลไทย

อาจารย์ ดร. อานนท์ ศักดิ์วรวิชญ์

สาขา Business Analytics and Intelligence และวิทยาการประกันภัยและการบริหารความเสี่ยง

คณะสถิติประยุกต์

ผู้อำนวยการศูนย์คลังปัญญาและสารสนเทศ สถาบันบัณฑิตพัฒนบริหารศาสตร์

วันที่ 12 พฤษภาคม เป็นวันพยาบาลสากล หลายคนอาจจะทราบดีว่า Florence Nightingale นั้น เป็นผู้ให้กำเนิดวิชาการพยาบาล การอาสาสมัครไปดูแลทหารที่บาดเจ็บจากการรบในสงครามบนคาบสมุทรไครเมียทำให้ไนติงเกลได้รับการยกย่องมาก ผลงานของเธอในการดูแลทหารที่บาดเจ็บทำให้ลดอัตราการตายของทหารจาก 42% เหลือแค่ 2% โดยการปรับปรุงสภาพความเป็นอยู่และความสะอาดในโรงพยาบาลสนาม เธอได้รับสมญานามว่า lady with the lamp เนื่องจากเธอจะถือตะเกียงไปเยี่ยมทหารเจ็บป่วยแม้ยามค่ำคืน

หลายคนไม่เคยทราบว่า Florence Nightingale นั้นได้รับการยกย่องว่าเป็นนักสถิติคนหนึ่ง กราฟด้านล่างนี้เป็นกราฟที่เปลี่ยนโลกและมีส่วนสำคัญที่ช่วยทำให้วิชาชีพพยาบาลได้ ถือกำเนิดขึ้นมาบนโลกนี้ เธอใช้เวลาทั้งบริบาลและพยาบาลทหารบาดเจ็บและเก็บข้อมูลสถิติและเขียนรายงานเพื่อของบประมาณมาปรับปรุงการรักษาพยาบาลในโรงพยาบาลสนาม และถูกพิมพ์เผยแพร่ออกมาในภายหลังใน Nightingale, F. (1859a) A Contribution to the Sanitary History of the British Army During the Late War with Russia. London: Harrison.

กราฟข้างล่างนี้เป็นผลงานร่วมระหว่าง Florence Nightingale และ William Fair ซึ่งคนหลังนี้เป็นนักสถิติทางการแพทย์และมีชื่อเสียงโด่งดังด้านกราฟฟิกเชิงสถิติมากที่สุดในขณะนั้นและอาศัยอยู่ในลอนดอน กราฟนี้เรียกว่า polar area chart ซึ่งเป็นการออกแบบเลียนแบบพื้นที่ขั้วโลก โดยแบ่งวงกลมออกเป็น 12 เสี้ยวตามจำนวนเดือนในหนึ่งปี และวงนอกสุดนั้นเป็นจำนวนทหารที่เสียชีวิตจากแผลที่เกิดจากการรบนั้นติดเชื้อฉับพลัน (Zymotic disease) วงกลางสีเข้มของแต่ละเสี้ยวแทนจำนวนทหารที่เสียชีวิตจากบาดแผลและการบาดเจ็บจากการไปรบ ส่วนวงในสุดแทนจำนวนทหารที่เสียชีวิตจากเหตุอื่นๆ เช่น ตกม้าตาย หรือ เป็นโรคอื่นๆ กราฟนี้มีชื่อเสียงมาก เพราะเห็นได้ชัดว่า ทหารที่เสียชีวิตไปในระหว่างรบในสงครามคาบสมุครไครเมียนั้นแท้จริงแล้วไม่ได้เสียชีวิตจากการรบแต่เสียชีวิตจากการได้แผลจากการรบแล้วแผลติดเชื้อฉับพลันจนเสียชีวิตเป็นจำนวนมากมายหลายเท่ากว่าการเสียชีวิตเพราะการบาดเจ็บธรรมและสาเหตุอื่นๆ รวมกัน

กราฟนี้อันที่จริงวาดยาก เพราะต้องแก้สมการที่มีตัวแปรทั้งหมด 36 ตัวแปร เราคงพอจำกันได้ว่าพื้นที่วงกลมเท่ากับ  และเนื่องจากวงกลมนี้มี 12 เดือน แต่ละเสี้ยวจึงต้องมีพื้นที่เท่ากับ   และแต่ละเสี้ยวนั้นมีรัศมีสามรัศมี เมื่อกำหนดให้  r₁ r₂ r₃ แทนรัศมีวงในสุด วงกลางและวงนอกสุดตามลำดับ จำนวนทหารที่เสียชีวิตจากสาเหตุอื่นๆ จะมีค่าเท่ากับ   และจำนวนทหารที่เสียชีวิตจากบาดแผลและการบาดเจ็บจากการไปรบมีค่าเท่ากับ   และจำนวนทหารที่เสียชีวิตจากแผลที่เกิดจากการรบนั้นติดเชื้อฉับพลัน (Zymotic disease) มีค่าเท่ากับ   ดังนั้นจึงต้องแก้สมการสามตัวแปรทั้งหมด 12 ครั้งและไม่เป็นเส้นตรง เพื่อทำให้รูปนี้ได้สัดส่วนตามที่เป็นจริง

          กราฟข้างบนที่ Nightingale และ William Fair วาดนั้นทำให้วิชาชีพพยาบาลได้รับการยอมรับ แต่กว่าจะวาดได้ก็ยากเอาการ แก้สมการแสนลำบาก แม้กระนั้นก็เป็นกราฟที่มี impact สูงมากคือทำให้เกิดวิชาชีพพยาบาลที่เปลี่ยนแปลงโลกให้ดีขึ้นได้ ทำให้ผู้ป่วยได้รับการบริบาลที่ดีขึ้นและรอดชีวิตได้

          มีนักสถิติรุ่นหลังมาศึกษางานของ Florence Nightingale ชิ้นนี้กันมากมาย และด้วยมาตรฐานทางสถิติในปัจจุบันก็มีคนวิจารณ์ว่า 1) กราฟของ Nightingale นั้นอ่านยาก ต้องพลิกหมุน 360 องศาตามรูปวงกลมเพื่อให้อ่านได้ครบทุกเดือน 2) การเปรียบเทียบจำนวนทหารที่เสียชีวิตในแต่ละเดือนทำได้ยาก เพราะไม่ใช่รูปเรขาคณิตพื้นฐาน แต่ต้องหาพื้นที่ระหว่างรัศมีสองอัน ที่มีฐานแตกต่างกัน (โดยเฉพาะวงนอกและวงกลาง) ทำให้การเปรียบเทียบตีความระหว่างเดือนทำได้ยากมาก 3) การเปรียบเทียบระหว่างเดือนก็ทำได้ยากเพราะจำนวนทหารที่ไปรบในแต่ละเดือนนั้นไม่เท่ากัน บางเดือนอาจจะไปรบมากแต่มีทหารเสียชีวิตเป็นสัดส่วนที่น้อยมากก็ได้ แต่ก็ยังดูมากในกราฟอยู่ดี เพราะมีทหารถูกส่งไปรบมาก

ดูข้อวิจารณ์เหล่านี้ได้จาก

https://www.edwardtufte.com/bboard/q-and-a-fetch-msg?msg_id=00007o (ข้อวิจารณ์ของ Edward Tufte ซึ่งเป็นผู้มีชื่อเสียงมากด้าน Statistical Graphic และ Data Visualization) และ

http://www.florence-nightingale-avenging-angel.co.uk/?p=462 แต่ทุกคนก็ต่างยอมรับว่ากราฟนี้ของไนติงเกลมีอิทธิพลมากเหลือเกิน น่าจะเป็นการใช้สถิติเพื่อกำหนดนโยบายสาธารณะและนโยบายสาธารณสุขเป็นครั้งแรกของโลกด้วยซ้ำไป

กราฟของไนติงเกลได้มีนักสถิติเอามาวาดใหม่โดย Andrew Gelman & Antony Unwin (2013). Infovis and Statistical Graphics: Different Goals, Different Looks. Journal of Computational and Graphical Statistics. Vol 22. Page 2-28

สามารถอ่านได้จาก http://www.stat.columbia.edu/~gelman/research/published/vis14.pdf

โดยวาดให้เป็น time-series plot ที่สมัยนี้เราคุ้นเคยกันดี อ่านจากซ้ายไปขวา โดยแกนนอนเป็นเวลา และแกนตั้งเป็นอัตรามรณะต่อพันคน (ทำให้เปรียบเทียบกันได้ง่ายเพราะเทียบเป็นสัดส่วนจากทหารที่อยู่ในสนามรบในช่วงเวลานั้นๆ จึงมีฐานเปรียบเทียบบนฐานเดียวกัน) นอกจากนี้ยังแยกวาดอนุกรมเวลาออกเป็นสามอนุกรม เป็นกราฟเส้นง่ายๆ ดังแสดงในรูปด้านล่างนี้ และมี เส้นแนวตั้งหนึ่งเส้นแสดงช่วงเวลาที่คณะกรรมการสุขาภิบาลเข้าไปในโรงพยาบาลสนามทำให้อัตราการตายจากแผลติดเชื้อฉับพลันลดลงไปอย่างฉับพลันเช่นกัน กราฟ multiple time series แบบนี้ทำให้เปรีบบเทียบได้ทั้งสาเหตุการตาย ช่วงเวลา และ เวลาที่เกิดการเปลี่ยนแปลงด้านสุขาภิบาลที่ช่วยลดอัตราการตายลงไปได้ จึงเป็นตัวอย่างการ redesign กราฟให้สื่อสารได้ง่ายมากขึ้นชั้นดีเป็นตัวอย่างได้ แม้แต่กราฟที่มีชื่อเสียงแล้วก็สามารถวาดใหม่ให้เข้าใจง่ายยิ่งขึ้นได้

วันนี้ประเทศไทยเกิดวิกฤติพยาบาลอย่างรุนแรง ทำให้ปัญหาสาธารณสุขสั่นคลอน พยาบาลลาออกเพราะทนกับสภาพการทำงานที่แสนหนักและสภาพการจ้างงานที่ขาดความมั่นคงไม่ไหวแล้ว อยากจะแนะนำให้สภาการพยาบาลและวิชาชีพพยาบาลได้ทดลองเอาความเก่งกาจของ Florence Nightingale โดยรวมรวมสถิติและนำเสนอกราฟที่น่าจะมี impact ต่อวิชาชีพพยาบาลอย่างที่ Nightingale ได้เคยทำมาแล้วเช่นกัน ขอให้กำลังใจกับพยาบาลทุกคนที่เสียสละครับ