ไม่รู้จะมีสักกี่คนที่จะทราบว่าสูตรในการกำหนดขนาดตัวอย่างของ Taro Yamane ซึ่งมาจากตำรา introductory statistics ของ Yamane เอง ซึ่งไม่ได้ผิดอะไร และ Yamane ก็เขียนอธิบายที่มาที่ไปของสูตรอย่างละเอียดลออ แต่คนไทยกลับไม่อ่าน จำต่อๆ กันมาและเอามาใส่ในงานวิจัย วิทยานิพนธ์ กระทั่งตำราทางสถิติ โดยไม่ได้อ่านว่าสูตรที่ว่านั้นพัฒนามาอย่างไร และควรนำไปใช้เมื่อไหร่

กลายเป็นว่าสูตรกำหนดขนาดตัวอย่าง ของ Yamane เป็น ยาสารพัดนึกในการสุ่มตัวอย่างของไทย

จะมีสักกี่คนที่รู้ว่า

1. สูตรของ Taro Yamane ใช้สำหรับการวิจัยเชิงสำรวจ (Survey Research) เท่านั้น ดังนั้นพวกที่ทำงานวิจัยเชิงสหสัมพันธ์ (Correlational Research) หรืองานวิจัยเชิงทดลอง (Experimental Research) จึงต้องไม่ใช่สูตรของ Yamane เลย เพราะมาจาก philosophy ที่แตกต่างกัน

สำหรับ survey research นั้นสูตรของ Taro Yamane มาจากการพิจารณา margin of error ที่เหมาะสม และใช้ Theory of sample survey เป็นรากฐาน ตามแนวทางของ William G Cochran ค่าพารามิเตอร์ที่สนใจคือ ค่าเฉลี่ย สัดส่วน ความแปรปรวน

ในขณะที่ Correlational Research หรือ Experimental Research กำหนดขนาดตัวอย่าง โดยพิจารณาว่าจะต้องมีขนาดตัวอย่างที่เพียงพอที่จะทำให้กำลังของการทดสอบทางสถิติ (Statistical power) สูงพอที่จะ detect ค่าพารามิเตอร์ดังกล่าวได้ ตามแนวทางของ Jacob Cohen ในตำราคลาสสิกชื่อ Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences แนวทางนี้ใช้ Theory of statistical inference เป็นรากฐาน

การนำเอาสูตรของ Yamane มาใช้จนเปรอะไปทั่วจึงเป็นเรื่องที่ผิดฝาผิดตัว

2. สูตรของ Taro Yamane ใช้สำหรับงานวิจัยเชิงสำรวจที่เกี่ยวข้องกับค่าสัดส่วนเท่านั้น และสำหรับตัวแปรสุ่มที่เป็น Bernoulli ด้วยเท่านั้น คือต้องตอบแค่ 0,1 เช่น ใช่ ไม่ใช่ หรือ ชอบ กับ ไม่ชอบ หรือ ชาย กับ หญิง ดังนั้นแม้จะเป็นงานวิจัยเชิงสำรวจ แต่ถ้าสนใจจะศึกษาค่าเฉลี่ย หรือความแปรปรวน ก็ไม่น่าจะถูกต้อง แม้จะเป็นตัวแปรสุ่มที่เป็นตัวแปรจัดประเภท แต่ถ้ามีได้หลายคำตอบ ก็จะกลายเป็นการแจกแจงแบบมัลติโนเมียล (Multinomial distribution) หรืออื่นๆ ซึ่งไม่ตรงกับสูตรของ Taro Yamane อยู่ดี

3. สูตรของ Yamane นั้น assume ว่า Bernoulli นั้นมีค่าสัดส่วนเท่ากับ .5 ทำให้มีความแปรปรวนสูงที่สุด และทำให้ได้ขนาดตัวอย่างที่ใหญ่ที่สุด ซึ่งถ้าการเก็บข้อมูลยากลำบาก ใช้ต้นทุนสูง ใช้เวลานานมาก สูตรของ Yamane ทำให้เปลืองเวลาและเงินทองมาก

4. สูตรของ Yamane ใช้กับ Finite population หรือประชากรอันตะ ที่ทราบดีว่ามีประชากรทั้งหมดกี่คน ถ้าไม่ทราบหรือเป็นประชากรอนันต์ ก็ต้องไม่ใช่ Yamane อยู่ดี

5. สูตรของ Taro Yamane ต้องใช้กับงานวิจัยเชิงสำรวจที่มีแผนการเลือกตัวอย่างแบบ Simple random sampling เท่านั้น ถ้าใช้แผนการสุ่มแบบอื่นก็ใช้ไม่ได้

ทำไม สูตรของ Yamane ถึงใช้กันแพร่หลายนัก

1. สูตรง่าย ไม่ซับซ้อน มีแค่ N กับ e คำนวณได้ง่าย มีตารางสำเร็จรูปให้อีกต่างหาก ทำให้ไม่ต้องลงแรงมาก ไม่ยุ่งยากเมื่อเทียบกับ การกำหนดขนาดตัวอย่างโดยใช้กำลังทดสอบทางสถิติ ซึ่งต้องหาข้อมูลมาก

2. คนไทยขี้เกียจศึกษาให้ลึกซึ้งเลยลอกตามกันมาเป็นทอด เป็นลัทธิเอาอย่าง เห็นคนอื่นๆ ทำก็ทำตามกันมา และอ้างต่อกันเป็นทอด และเชื่อกันไปโดยอัตโนมัติโดยไม่อาศัยหลักกาลามสูตร ของพระพุทธเจ้า

อาจารย์ ดร. อานนท์ ศักดิ์วรวิชญ์

Published by sakworawich

2 thoughts on “ความเข้าใจผิดเรื่องสูตรกำหนดขนาดตัวอย่างของ Yamane ในวงวิชาการไทย”

  1. เขียนสรุปได้ชัดเจน ทำให้เข้าใจดีมากเลยครับอาจารย์ เพียงแต่ผมมีข้อคิดเห็นเพิ่มนิดหน่อย ในย่อหน้าแรกที่ว่า “แต่คนไทยไม่อ่าน” นี่น่าคิด คือ ในระบบการศึกษาไทยนี่ เอาเข้าจริงไม่ส่งเสริมการค้นคว้าจริงจังนะ คือไม่ส่งเสริมการอ่านจริงจังนะ ไม่มีการสอนการฝึกคิด ค้นคว้า เอามาใช้กันอย่างจริงจัง อย่างชัดเจนนะ มีแต่สอนกันแกนๆ ตามหลักสูตร เขาให้สอนก็ว่าไป ทั้งในโรงเรียนและมหาวิทยาลัย ก็ครูบาอาจารย์ยอมให้เป็นอย่างนั้น ด้วยอิทธิพลของข้อกำหนดของ สกอ. นั่นประการหนึ่ง คือข้อกำหนดเขาดีครับ แต่มาเจอความบิดเบี้ยวของคนในระบบการศึกษาไทย มันก็เลยมีปัญหา
    อีกประการหนึ่ง หนังสือที่อาจารย์ว่านั้น มันมีให้อ่านได้ง่าย ๆ ที่ไหน กว่าผมจะหามาอ่านได้ ค้นหา รอกันหลายปี อันนี้ประสบการณ์ตรงของผมเอง เรื่องซื้ออย่าหวัง แพงหูฉี่ คนไม่ตั้งใจจริง ไม่มีตังค์มากมายเงินเดือนเป็นแสน ไม่ซื้อหรอก แลัวในมหาวิทยาลัย หนังสือดีๆ อาจารย์ต่าง ๆ ก็เล่นยืมไปดองอ่านกันเป็นปีเป็นชาติ จริงไม๊ครับ คือผมเสนอเพื่อให้พิจารณาและช่วยกันแก้ไข เรามามองความจริงจึงจะแก้ไขได้ ถ้าเล่นบ่นอย่างเดียวไม่มองความจริง มีแต่ Stigma ไม่มีประโยชน์ จริงไหมครับ ซึ่งดูจะเป็นบุคลิกของครูไทย
    และที่ร้ายคือ หนังสือเป็นภาษาอังกฤษ ก็ไม่รู้ว่าระบบการศึกษาไทยทำอะไรกัน เงินเดือนครูขึ้นเอา ๆ แต่การศึกษาไทยแย่ลง ๆ ดูอย่างการใช้ภาษาอังกฤษของคนไทยนี่ก็ชัดเจนแล้วครับ จบ ม.6 ยังอ่านภาษาอังกฤษไม่ได้ เขียน กับสื่อสาร ไม่ต้องพูดถึง อาจารย์ว่าเป็นความไร้ความรับผิดชอบของใครดีครับ อย่าว่าแต่ภาษาอังกฤษเลย ภาษาไทยยิ่งแย่ เดี๋ยวนี้จบ ป.6 อ่านภาษาไทยไม่ออกมีให้เห็นดาษดื่น แล้วจะสื่อสารกันอย่างไร จะค้นคว้าหาความรู้ได้อย่างไร นโยบาย AEC คนไทยจะเป็นเหยื่อไหม ที่เล่นไลน์กันอยู่น่ะ ลองเขียนเกิน 3 บรรทัดสิ แทบไม่อ่าน ยิ่งถ้าเจออะไรเป็นหลักเป็นการ ออกจากกลุ่มหนีก็เห็นกันบ่อย คำถามคือ ทำไม และจะแก้ไขตรงไหน และแก้ไขอย่างไร ใครต้องรับผิดชอบ รับเงินเดือน รับค่าจ้างไปแล้ว แต่ไม่ได้ผลงานที่แท้จริง อันนี้ปัญหา
    สถิติ ไม่ใช่เรื่องยาก เอาเข้าจริง ๆ แล้ว ก็สามัญสำนึกพื้น ๆ นี่เอง แต่ต้องมีเหตุผลเท่านั้น ไม่มีอะไรใช้ได้ทุกเรื่อง และเป็นสิ่งมีประโยชน์มาก ในทุกวงการ แต่ไม่ค่อยมีใครใช้ บ่นว่ายาก ปัญหาคือ เราไม่เคยปูพื้นฐานความเข้าใจเชิงเหตุผลแก่เด็กไทยเลย เริ่มสอนกันก็ Operation เลย แล้วก็สอนแต่ทฤษฎีบท มาจากไหน ใช้อย่างไร แบบว่าเชื่อมเข้ากับชีวิตจริงนะ ไม่มี แล้วมาสอนเรื่องการใช้เหตุผลในเรื่องการพิสูจน์ตอนโต ซึ่งก็ไม่ใช่การใช้เหตุผล แต่เป็นการคำนวณตามทฤษีบทให้มันกลับมาเหมือนในทฤษฎีบทตั้งเท่านั้น คณิตศาสตร์ที่ลึกซึ้งก็หาคนรู้เรื่องยาก เชื่อกันผิดผิด ๆ ว่าคนไทยไม่สนใจ เลยไม่ทำอะไร ตำราดี ๆ ภาษาไทยก็หายาก อาจารย์ไทยก็ไม่ยอมเขียน เขียนแต่ง่าย ๆ ไม่ขยายผลการเรียนรู้ให้คนไทย ตำราก็เขียนกันผิด ๆ ถูก อย่าว่าแต่คำผิดเลย บางทีผิดทั้งแนวคิด แปลผิด เขียนสูตรผิด อะไรยุ่งไปหมด เนี่ยะระบบการศึกษา คนในระบบการศึกษาคิดได้เท่านี้ แล้วเด็กไทย คนไทย จะคิดได้แค่ไหน จริงไหมครับ อันนี้เราต้องเข้าใจเขา และแก้ไขให้ตรงกับเหตุนะครับ
    บทสรุปสุดท้ายข้อ 2. ของอาจารย์ ผมเห็นด้วยอย่างยิ่งกับอาจารย์ครับ แต่ว่า อันนี้เป็นผลชัดเจนมากจากข้อกำหนดของ สกอ. ที่บังคับอาจารย์ให้ทำให้นักศึกษาที่ตนเองเป็น Adviser จบๆ ออกไป ในห้องห้ามลอก เดี๋ยว Plagia นอกห้อง “เธอก็เอาของเขามาดูสิ แล้วก็ปรับเอา” สนับสนุนให้ลอกกันเป็นทอดแบบไม่สนับสนุน คือ แบบ “มือถือสาก ปากถือศีล” อันนี้จริงไหม อาจารย์ในหมาวิทยาลัย โดยเฉพาะเหล่า ป.ตรี และ ป.โท ทั้งหลายรู้ดี และปัญหาการใช้สถิติต่าง ๆ ที่ผิด ๆ นั้น ปัญหาหลักนอกจากอยู่ที่ตัวนักศึกษาแล้ว ก็อยู่ที่อาจารย์นี่แหละสำคัญมาก สอนและใช้กันผิด ๆ เยอะ สถาบันที่มีชื่อเสียง ที่เข้มงวดก็ดีหน่อย แต่มีไม่กี่แห่ง ลูกศิษย์ก็เอาอย่าง เช่น เลือกตัวอย่างด้วยวิธีไม่ใช้ความน่าจะเป็น แต่วิเคราะห์ด้วยสถิติ Parametric เต็มไปหมดใช่ไหมครับ “ไม่เป็นไร ใช้ได้” แนะนำกันอย่างนี้ใช่ไหมครับ สถิติ Parametric มีพื้นฐานมามาก Probability Theory ใช่ไหมครับ และก็อาจารย์มาจากไหน ก็มาจากระบบการศึกษาที่เป็นอย่างที่บอกข้างต้น ตอนนี้ทั้งบุคลากรของการศึกษา บุคลากรรัฐที่จบมากจากระบบการศึกษาที่กล่าว ก็เลยกลายเป็นอย่างที่เห็น เลยมีปัญหาเกี่ยวเนื่องอีลุงตุงนังเต็มไปหมด อย่าพูดเรื่องวิชาการกับครูบาอาจารย์และข้าราชการนะครับ เพราะเขารู้ดี แต่อย่าถามนะ เพราะเขาจะบอกว่า “ไม่รู้” แปลกไหม เรียนมาแล้ว รู้ สอบผ่านมาได้ แต่ใช้ไม่ได้ ใครถามไม่รู้เรื่อง รับกันได้หน้าตาเฉย เป็นปกติ ไอ้คนรู้ ใช้เป็นกลายเป็นผิดปกติ กลายเป็นแกะดำ กลายเป็นปัญหา นี่แหละปัญหาการศึกษาไทย ถ้าเราช่วยกันแก้ไข น่าจะทำให้สังคมมีคุณธรรม และคุณภาพดีขึ้นนะครับ สอบความรู้ความเข้าใจ ครูบาอาจารย์ ข้าราชการทุกปี พัฒนาอย่างจริงจังอย่างต่อเนื่อง หาวิธีให้การศึกษาอยู่ในร่องในรอยที่ดีจะดีไหมครับ ลูกศิษย์นิดาเองนี่แหละอาจารย์ กำเนิดท่านมาจากธรรมศาสตร์ อันมีชื่อเสียง แต่ท่านดูเอา เท่าที่รู้ ไปเรียนนิดา เอาเพื่อน เอา Contract ไม่เอาวิชาการ ดูจากศักยภาพก็น่าจะใช่ มีสักคนไหมที่จะสำนึกว่าตนเองยังไม่มีความรู้ความสามารถพอ แล้วไม่ขอจบ มีนักศึกษาคุณธรรมแบบนี้ไหม มีแต่ตะแบงจะจบให้ได้ แล้วสังคมจะหาคนคุณธรรมได้จากไหน ประสาอะไรกับการใช้ YAMANE จริงไม๊ อันนี้ฟังจากปากศิษย์นิดาหลายคนนะ แล้วเขาก็สอนรุ่นน้อง ๆ กันต่อ ๆ มาอย่างนี้ด้วยนะ เอาไงดีครับ ศิษย์นิดานี่เป็นผู้หลักผู้ใหญ่ทั้งนั้นด้วยสิ
    หากล่วงเกินขออภัยอาจารย์ และทุกท่านที่อ่านด้วยครับ แต่เขียนด้วยสำนึกว่าต้องบอกอะไรสักอย่าง เพื่อให้สิ่งที่เป็นปัญหาได้รับการกล่าวถึง เชื่อว่าคนในการศึกษามีสำนึกในตน เพียงแต่จะหาคนเริ่มเท่านั้น ผมไม่ได้อวดดี ความรู้ก็แค่หางอึ่ง แต่ผมว่าผมพอจะคิดได้ และซื่อตรงมากพอกับสิ่งที่เห็นและรับรู้นะครับ และคิดว่าคงต้องช่วยกันทำอะไรสักอย่าง ให้การศึกษาซึ่งผมเห็นว่าสำคัญมาก ๆ มันดีสมกับดีที่ยอมรับได้ และก่อผลดีกับประเทศชาติ ผมยังทำอะไรดีกว่านี้ไม่ได้ ผมก็ทำเท่านี้แหละครับ พอดีประเด็นของอาจารย์มันเข้ากันได้กับการพูดคุยพอดี ขอบคุณครับ

    Like

    Reply

  2. อาจารย์ครับ ช่วยแนะนำหนังสือ ที่รวบรวมการคำนวณขนาดตัวอย่างหน่อยนะครับ

    พอดีอยากจะตามต่อว่า แล้วถ้าเรามีคำถามโดยใช้สเกลแบบ likrt scale แล้วต้องนำสูตรของอาจารย์ทาสนใด มาพิจารณาครับ

    Like

    Reply

Leave a comment